Analysis I (Grundstudium Mathematik)

Ein Hauptanliegen der Mathematikausbildung ist die Schulung der Fahigkeit, lo gisch zu denken und komplexe Zusammenhange zu analysieren und zu verstehen. Eine solche Analyse erfordert das Erkennen und Herausarbeiten moglichst einfa cher Grundstrukturen, welche einer Vielzahl ausserlich verschiedener Problemstel an Abstraktionsfahig lungen gemein sind. Dazu bedarf es eines geruttelten Masses keit, die es erlaubt, sich auf den wesentlichen Kern zu konzentrieren, ohne sich von aktuellen Einkleidungen und Nebensachlichkeiten ablenken zu lassen. Erlernen und Einuben solcher Fahigkeiten konnen naturlich nicht im "luft leeren Raum" erfolgen. Sie sind an ein sorgfaltiges Ausarbeiten von Einzelheiten gebunden. Nur eine stete geistige Auseinandersetzung mit konkreten Fragestellun gen und das Ringen um ein tieferes Verstandnis, auch von Details, konnen zum Erfolg fuhren. Das vorliegende Werk ist entscheidend vom Streben nach Klarheit, Trans l parenz und Konzentration auf das Wesentliche gepragt. Es verlangt vom Leser von Anfang an die Bereitschaft, sich mit abstrakten Konzepten auseinanderzuset zen, sowie ein betrachtliches Mass an Mitarbeit und Eigeninitiative. Er wird fur seine Muhen durch die Schulung seiner Denkfahigkeit reichlich belohnt. Daruber hinaus werden ihm die Grundlagen fur eine tiefergehende Beschaftigung mit der Mathematik und ihren Anwendungen vermittelt. Dieses Buch ist der erste Band einer dreiteiligen Einfuhrung in die Analysis."